¿Alguna vez te has preguntado cómo maximizar tus recompensas en un programa de fidelización? 🤔 Hoy desentrañaremos el algoritmo detrás de la optimización de la “sed” de Juan.
🔮 Enunciado del Problema
Juan es un entusiasta de los refrescos. Su refresco favorito tiene una promoción atractiva: por cada promo número de botellas vacías que Juan devuelva, recibe una botella de refresco nueva gratis. El problema es, dado que Juan tiene money cantidad de dinero y cada botella cuesta cost, ¿cuántas botellas de refresco en total puede disfrutar Juan, maximizando el uso de la promoción?
Parámetros:
money: Cantidad de dinero que tiene Juan (entero).cost: Costo por botella (entero).promo: Número de botellas necesarias para obtener una botella gratis (entero).
Retorno:
- Número total de refrescos que Juan puede conseguir (entero).
Ejemplos:
promotions(10, 2, 5) -> 6
promotions(12, 4, 4) -> 3
promotions(10, 2, 2) -> 9Notas Adicionales:
- Juan siempre utilizará la promoción hasta que no le queden suficientes botellas para intercambiar.
🧩 Resolución Paso a Paso
Analicemos cómo transformamos el problema en código, paso a paso, como si estuviéramos construyendo un autómata sediento:
Primero, definimos la función promotions que recibe el dinero, el costo de cada botella y la cantidad de botellas necesarias para obtener una nueva gratis. Esta es la base sobre la que construiremos nuestro mecanismo de maximización.
def promotions(money, cost, promo):Luego, calculamos la cantidad inicial de refrescos que Juan puede comprar con su dinero. Utilizamos la división entera (//) porque solo nos interesan las botellas completas que puede adquirir. Este es el punto de partida de la aventura de Juan.
soda = money // costInicializamos la variable bottles con el mismo valor que soda. Esta variable rastreará el número total de botellas que Juan tiene disponibles para intercambiar. Es como el contador de “canjes disponibles” de Juan.
bottles = sodaEntramos en un bucle while que se ejecuta mientras Juan tenga suficientes botellas para intercambiar. Este bucle representa el ciclo continuo de compra, consumo e intercambio de botellas.
while bottles >= promo:Dentro del bucle, utilizamos divmod para calcular cuántas botellas gratis puede obtener Juan y cuántas botellas le sobran. divmod es como tener un asistente que automáticamente cuenta cuántos grupos de promo botellas tiene Juan y cuántas botellas sueltas le quedan.
free, rest = divmod(bottles, promo)Actualizamos el número total de refrescos que Juan ha conseguido sumándole las botellas gratis que obtuvo. Cada botella gratis es una victoria, un paso más en la maximización de la “sed” de Juan.
soda += freeFinalmente, actualizamos el número de botellas que Juan tiene disponibles para intercambiar. Este número será la suma de las botellas gratis que obtuvo más las botellas que le sobraron del intercambio anterior. Es el “stock” de botellas de Juan después de cada ronda de intercambios.
bottles = free + restUna vez que Juan ya no tiene suficientes botellas para intercambiar (el bucle while termina), la función devuelve el número total de refrescos que pudo obtener. Este es el resultado final, el máximo potencial de refrescos que Juan pudo desbloquear.
return sodaAquí está la solución completa:
def promotions(money, cost, promo):
"level: medium; points: 6"
soda = money // cost
bottles = soda
while bottles >= promo:
free, rest = divmod(bottles, promo)
soda += free
bottles = free + rest
return soda🧠 Conceptos Clave
La división entera (//) es crucial aquí porque nos permite obtener solo la parte entera del resultado de una división, lo que es esencial cuando trabajamos con cantidades discretas como el número de botellas. No queremos “media botella”, queremos saber cuántas botellas completas puede comprar Juan.
La función divmod es una joya que combina dos operaciones (división y módulo) en una sola. Devuelve tanto el cociente como el resto de la división, lo que nos permite calcular las botellas gratis y las botellas restantes de manera eficiente. Es como un “dos por uno” matemático.
Los bucles while son fundamentales para la lógica iterativa de este problema. Nos permiten simular el proceso repetido de intercambiar botellas hasta que no queden suficientes. Es la representación en código de la “sed insaciable” de Juan.
Las tuplas son estructuras de datos inmutables que se utilizan aquí para almacenar los resultados de divmod. La asignación múltiple nos permite desempaquetar los elementos de la tupla (cociente y resto) en variables individuales (free y rest) de una manera concisa y legible.
La acumulación (por ejemplo, soda += free) es un patrón común en programación que implica ir sumando valores a una variable en cada iteración de un bucle. En este caso, acumulamos el número total de refrescos que Juan ha obtenido.
¿Sabías que divmod en Python es más eficiente que usar el operador / y el operador % por separado? Internamente, realiza la división una sola vez y devuelve ambos resultados, optimizando el rendimiento.
💫 Reflexiones Finales
Una posible mejora a este código sería considerar escenarios con costos de botella variables o promociones más complejas (por ejemplo, promociones que requieren diferentes cantidades de botellas para diferentes recompensas). También podríamos explorar el uso de programación dinámica para optimizar el cálculo en casos con un gran número de iteraciones.
Este problema, aunque sencillo, ilustra cómo los principios fundamentales de la programación (como bucles, divisiones y acumulaciones) pueden utilizarse para modelar y resolver problemas del mundo real, como la optimización de recompensas en un programa de fidelización. 🤖
Espero que este análisis te haya resultado útil y entretenido. Si te ha gustado desentrañar este algoritmo, ¡no dudes en explorar otros artículos de mi blog! Te invito a sumergirte en el fascinante mundo del código y descubrir cómo podemos transformar problemas cotidianos en soluciones elegantes y eficientes. 🚀